Знаходження сум степеневих рядів за допомогою диференціальних рівнянь та їх застосування в механіці коливань

Abstract

Стаття присвячена дослідженню степеневих рядів та методу знаходження їх сум за допомогою диференціальних рівнянь. На конкретному прикладі демонструється даний метод і знаходиться сума степеневого ряду і, як частинний випадок, – сума числового ряду . Пропонується знаходження розв’язку прикладної задачі, математичною моделлю якої є неоднорідне диференціальне рівняння другого порядку, права частина якого представлена у вигляді досліджуваного степеневого ряду .